Die Arithmetik verhält sich zur Mathematik wie die Harmonielehre zur Musik, die Farbenlehre zur Malerei und die Dialektik zur Philosophie. Es ist das Verhältnis von Verständnis zu Wissen. Beides zusammen führt zu Erkenntnis. Dem gegenüber steht die empirische Wissenschaft, die auf täuschende Sinneswahrnehmung vertraut und daher bloß eine Meinung generiert. Die Meinung steht irgendwo zwischen Unwissen und Wissen, denn sie ist weder unwahr noch wahr. Die Meinung unterscheidet sich sowohl von der Unwahrheit wie auch von der Wahrheit. Der empirischen Wissenschaft mangelt es laut Sokrates an mathematischem Verständnis, denn sie beruht lediglich auf Arithmetik. Die dem Zeitgeist unterworfene Meinung der empirischen Wissenschaft beherrscht seit je die Massen.