Qualifikationsziele: Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse von Grundlagen der linearen Optimierung; Erkennen der Querverbindung zur Analysis (Zielrichtung Funktionalanalysis) exemplarisches Kennenlernen inner- und außermathematischer Anwendungen. Inhalte: Jordansche Normalform Quotientenvektorraum, Dualraum Bilinearformen, hermitesche Formen affine Geometrie konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme) lineare Optimierung Normierte Algebren Hilbert-Räume Einige Anwendungen (Datenstörung, Datenkompression, dynamische Systeme)