Le cours est consacré à la modélisation mathématique du calcul automatique. Cette modélisation est indispensable pour maîtriser le calcul et éviter les bugs, en utilisant les modèles de calcul comme intermédiaires entre la pensée humaine, intuitive mais assez peu rigoureuse, et l'action des machines, rapide et sans erreur mais exécutant hélas toute commande erronée avec une conscience professionnelle impeccable. Le cours développe et met en perspective les principales classes de modèles : ceux de la calculabilité théorique, du calcul séquentiel, des calculs parallèles asynchrones, synchrones et vibratoires, et ceux de calcul diffus récemment apparus sur les réseaux à grande échelle comme Internet. Gérard Berry, chair "Informatics and Digital Sciences, course "Thinking about, modeling, and mastering automatic computation". The course is dedicated to the mathematical modeling of automatic computation. Such a modeling is indispensable to bridge the gap between human thinking, intuitive but not quite rigorous, and machine action, super-fast and super-exact, but capable of executing any wrong order without a blink. The course develops the different classes of models and puts them in perspectives : abstract computability models; models of sequential computation; models of synchronous or asynchronous computation; and the more recent models of diffuse computation at work on very large networks such as the Internet. Les enseignements sont diffusés avec le soutien de la Fondation Bettencourt Schueller