我们人类，是怎么知道自己在哪里的？这不仅包括我们在大地上的位置，我们也要聊聊，我们如何知道自己在宇宙中的位置，怎么知道那些非常非常遥远的星星有多远，以及，整个宇宙到底是怎样的尺度。如果你看过那些表现宇宙空间的视频，还能在俯瞰整个银河系，点出我们所在的位置，其实这些画面都是根据已经被天文学家算出来的数据推算合成的，实际上根本不可能有一个摄像机在银河系外面拍摄银河系，还能看到我们的位置，人类在地球上能看到的就是身边的山川河流，以及头顶的一大堆小亮点。即便到了科技这么发达的今天，我们看到的还是这一堆小亮点，只是分辨率高了一些。听完你就知道，要搞清楚我们自己和星星的位置，这件事比我们想象的要复杂得多；人类一步步走到今天，为了回答这些问题想出了无数多的聪明点子，也积累下来无数多的宝贵财富。要说我们自己在哪，你可能会觉得，这有什么难的？现在我们拿出手机，打开地图，马上就能看到一个蓝色的小箭头。它告诉你，你现在在哪条路上，离目的地还有多远，应该往哪个方向走。但是，我们先把这些现代工具全部拿掉。在真实的世界中，人类在绝大多数的历史中，确实就没有我们现在手里的各种尖端的设备。没有手机。没有卫星。没有全球统一坐标。甚至没有一张准确的世界地图。人只能看见周围的大地和山川，他们又是怎么知道自己在哪里？再进一步。如果你是一艘船上的水手，四周都是海，没有任何地标，你又是怎么知道自己在地球的哪个位置？如果你是一位天文学家，你看到天上有太阳、月亮、恒星，但你不可能飞过去拿尺子量，你怎么知道太阳离我们有多远？一颗恒星有多远？一个星系又有多远？这一期的主题就是：从大地到星空，人类如何丈量世界。这里面有一条非常清楚的推进线。先量地球大小，再定位地球表面，再量太阳系，再量恒星，再量星系，最后量整个宇宙。而每一次尺度变大，人类都需要发明新的方法。这里面真的有太多人类的智慧了。这一期我会把这些方法叫作丈量世界尺子。你也可以跟着我们的故事，抛开上帝视角，一起来想办法，如果你活在当时，你有没有解决那个问题的思路？

今天，我想讲一对母女的故事，这两个人你肯定很熟悉，上学的时候就读过，但她们的故事你肯定不熟悉，因为种种原因，课本里没有写。我并不准备聊一个「母爱伟大」的典型案例——至少不是你想象中那种。我甚至在整理材料的时候，好几次被气的浑身发抖。这个母亲，放下了最重要的学术生涯，把十七岁的女儿带上了战争的前线。而她们在战场上效忠的，是一个根本不尊重她们、甚至在迫害她们的国家。她让女儿在炮火声里操作 X 光机，在战地医院里给浑身是血的士兵拍片子，在泥泞的帐篷里冲洗底片。回忆一下，你在十八岁的时候在做什么呢？差不多就是高考前后。十八岁的时候，这个女儿已经独立管理一个前线放射站了。这对母女，就是玛丽·居里和伊蕾娜·居里。我知道，「居里夫人」这三个字，大家从小学课本就认识了。发现了镭，两次诺贝尔奖，伟大的女科学家。但坦白讲，课本给我们的，是一个被抽干了血肉的符号。好像这人一旦是「伟大的科学家」，就可以自动忽略她面对的所有时代问题了，尤其是女性面对的时代问题。今天我想做的事情，是把血肉还给她——也还给她的女儿。作为一个科学类的栏目，我们今天也会聊到一些跟核辐射相关的科学知识，但今天比较特殊，咱们以讲故事为主。这个故事打动我的地方，是在一个根本不欢迎女性做科学的时代，一个母亲用自己的整个人生——包括她的成就、她的伤痛、甚至她的丑闻——给女儿示范了一件事：你可以把自己的一生放进一个严肃的问题里，而且不必为此请求任何人的许可。

今天我们来聊一个可怕又陌生的东西：核辐射。最近，Netflix 上有一部非常火的巴西剧——《放射危机》。这部剧上线之后迅速霸榜，弹幕里全是“后背发凉”“比恐怖片还吓人”这样的评论。剧集里有这么一个被疯传的画面。1987 年，巴西中部的一座城市，夜幕降临。一个废品站老板的家里，几个大人围成一圈，盯着一个金属罐子。罐子里装着一种神秘的粉末，在黑暗中散发出幽幽的蓝色光芒。不需要电池，不需要插电，它就这么自己发着光，像是从童话故事里跑出来的魔法物质。一个 6 岁的小女孩兴奋地把这些粉末涂在自己的手臂上、脸上，在镜子前转圈，炫耀自己像仙女一样闪闪发光的皮肤。晚饭前，她没洗手，用沾满粉末的手指抓起一个煮鸡蛋，一口一口吃了下去。三周后，这个小女孩死了。全身器官衰竭，骨髓彻底崩溃，死于一种她和她的家人完全不理解的、看不见摸不着的东西——核辐射。这是 1987 年 9 月，真实发生在巴西戈亚尼亚市的核灾难。一场被称为“南美切尔诺贝利”的事故，一场由一个被遗弃的医疗设备引发的城市级灾难。今天这期节目，我想和你完整地讲述这个故事。上半部分，我们会沿着时间线，一步步还原这场灾难是如何发生的——从一场产权纠纷，到两个拾荒者的闯入，到蓝色粉末在城市中的疯狂传播，再到最后惊心动魄的全城去污染行动。下半部分，我们会深入科普的领域：辐射到底是什么？它为什么这么可怕？人类是怎么发现它的？还有那些你在日常生活中听到的“防辐射”说法，到底哪些是真的，哪些是彻头彻尾的骗局？这是一个关于无知、好奇、贪婪、恐慌和勇气的故事。这也是一个关于人类如何认识、利用、并最终学会敬畏一种看不见的能量的故事。让我们回到 1987 年的巴西，回到那个被幽蓝光芒笼罩的九月。

为啥有的春节没有腊月三十，而是腊月二十九过除夕？这谁说了算的？为啥农历和公历总是对不上？阴历生日和阳历生日哪个更准？这些话题总是出现在我家的桌上，不知道有没有让你感到过困惑，我也搜过一些短视频来讲这件事，每次都发现，看完还是没彻底搞明白。今儿我想把农历和公历的事，在时间这个尺度上彻底聊明白，看这个进度条你就知道，这事儿还真不是三言两语能说清楚的。在这一趟把东西方历法搞清楚的旅途上，咱们还会有不少别的收获，比如：人站在地球上，只能看到太阳东升西沉，看不见地球绕太阳一周，那是怎么算出来一年有365天的？再比如，农历听着好像挺落后，你可能不知道其实它是全世界最精密的天文和数学系统。再比如，你知道除了闰年、闰月，还有闰秒吗？我们已经亲历过27次闰秒了。这一趟我的收获不少，很想分享给你。图1：月亮周期变化的原理图2：一年四季变化的原理图3：北半球夏天的示意图

最近金价一路狂飙，成了全民话题。但我猜，当你手里捏着一颗沉甸甸的金豆子时，可能从未想过一个极其简单、简单到有点“傻”的问题：黄金，它为什么偏偏是金色的？你可能会说：“这算什么问题？金子金子，当然是金色的啊！”但你仔细回想一下，在化学元素周期表里，那些出身显赫的金属——银、铂、钛、铝、铬……放眼望去，几乎全是白茫茫的一片银白色。唯独黄金，像是个不合群的叛逆者，固执地披着那层耀眼的、充满神性的黄橙色。我想告诉你，为了让你一眼就能从一堆破铜烂铁里认出这抹值钱的颜色，宇宙动用了两套最顶级的“物理大招”：一套是量子力学，另一套是相对论。如果这个宇宙的物理常数稍微偏一点点，或者光速再快那么一点点，黄金就会瞬间“泯然众金”，变成一种和银子没什么区别的银白色金属。到那时，人类几千年的文明史、战争史，甚至你的一切理财故事，可能都要推倒重来。更神奇的是，在地球上所有天然金属里，只有黄金的金色，同时证明了量子力学和相对论都是正确的，这是从地球诞生那天起，大自然就悄悄留给人类的“一封密信”。咱们一起揭开这个的秘密，听完你一定会忍不住感叹：原来金子值钱，真的有它的道理！【收听指南】 00:19 黄金的颜色之谜：化学元素中的叛逆者 07:12 双剑合璧：量子力学与相对论如何塑造"金色" 15:19 菲涅尔效应：金属区别于普通材质的核心18:48 材质视觉魔法：菲涅尔效应下的反射率对决25:19 量子虚态：光子与电子的能量交换游戏 45:21 黄金滤镜效应：相对论在颜色中的具象体现50:08 相对论奇迹：电子以58%光速运动 01:01:14 颜色的本质：大脑为电磁波贴标签 01:03:19 黄金的科学诗篇：从电子舞动到宇宙法则 商务合作：[email protected]本期一些有助于你理解的参考图：图1：车田正美的漫画《圣斗士星矢》，通过线条和颜色的组合，让我们认为纸上呈现的东西是金色。图2：即便是纯黑白色的画面，也可以只凭感受到黄金与青铜的区别图3：一张图展示菲涅尔效应，当我们看近处的水面，视线几乎与水面垂直，能清晰地看到水底。但当你远眺湖面时，水面就像一面完美的镜子，倒映着远山。图4：菲涅尔效应告诉我们的视觉：这是个大理石球。图5：菲涅尔效应告诉我们的视觉，左边是一个光滑的塑料球，右边是一个光滑的金属球。图6：菲涅尔效应的本质，就是一个光遇到电子的概率问题。图7：一张元素周期表，大部分位于左下方的元素都是金属，少量位于右上方的是非金属。金元素是79号。图8：左边是一个表面很光滑的、黄色的塑料球，右面是一个黄金的球，除了菲涅尔效应的不同，同样的白色灯泡倒映出的倒影颜色也不同（黄金的反射颜色是由相对论效应造成的），所以我们的眼睛能分辨光滑塑料和黄金表面。图9：我们日常所说的一束光基本都是频率从高到低的光波组成的光，我们的眼睛只对从紫色到红色这一段有反应，所以这一段被叫做可见光，频率比紫光更高的，叫紫外线，频率比红光更低的，叫红外线。

今天我想和你聊聊，科学历史上最著名的一场世纪大辩论，咱们今天总挂在嘴边的量子纠缠，就是从这儿来的。如果你能回到 1927 年布鲁塞尔那个阴沉的秋日午后，走进大都会酒店的餐厅，你可能会觉得自己穿越进了一个科学版的“诸神黄昏” 。在那间充满雪茄烟雾和低沉讨论声的宴会厅里，29 位当时地球上最聪明的头脑正围坐在一起，里面有我们熟悉的薛定谔、泡利、狄拉克、普朗克、居里夫人、洛伦兹、还有海森堡（可能很多朋友是在绝命毒师里第一次听到这个名字，这当然是老白的致敬）。这 29 个人里有 17 个已经或者即将拿到诺贝尔奖。把这些人召唤到一起的，是第五届索尔维会议。会议为期6天，那些著名的物理学家在这次会议上发表了重要的演说，但比起那次著名的「世纪大对决」，这些演说都显得黯淡无光了。我把那次会议的合影放在下面，第一排坐在中间的，就是留着标志性乱蓬蓬灰发、眼神中带着一丝顽固与悲悯的阿尔伯特·爱因斯坦；第二排最右边，就是身材高大、语调温和，但眼神如剃刀般锋利的尼尔斯·玻尔。这次会议，为爱因斯坦和波尔的世纪大辩论拉开了帷幕。这场横跨三十年、被称为物理学史上最伟大的智力对决，本质上是两位伟人对于“到底什么是真实”的理念之争。换句大白话，就是：当我们不看月亮的时候，月亮到底在那儿吗？爱因斯坦总共发起了三次进攻，三次都被玻尔加以反驳，每次攻防战，都让人们对鬼魅一般的量子力学有了新的认知。接下来，我就带你复盘这三次改变人类命运的“世纪对决”。

当你仔细观察一个人，头顶那片浓密的黑发，为什么到了脖颈处就悄悄变淡，而且过渡还很自然，再往下又成了几乎透明的绒毛？难道我们的身体里，藏着一份标注每根毛发颜色的 “说明书”吗？当你深呼吸感受空气涌入肺部时，你有没有好奇过：小小的胸腔里，怎么装得下能铺满一个网球场的肺泡？3 亿个肺泡像迷宫一样排布，它们的位置是一个个被规划好的吗？如果你把一片雪花放在显微镜下，能看到更小的雪花形状嵌套其中，这种 “重复又不单调” 的图案，是一种巧合还是有什么内在的机制？这些看起来毫无关联的问题，答案其实都指向同一个听起来很 “数学”，却和我们息息相关的概念 —— 分形。你可能会觉得，“分形” 这两个字听着就像课本里的难题，但实际上，它是大自然偷偷用了几十亿年的 “建造密码”—— 小到你身体里的血管、神经，大到窗外的树木、远处的山脉，甚至天上的云朵，都是用分形的逻辑 “长” 出来的。只不过，我们人类在数学理论的发展过程中，是很靠后才了解到它的，所以初看起来它就很怪异。甚至曾经一度被人们称为“数学中的怪兽”，但这只怪兽，早就先于我们存在了亿万年，它是宇宙用最简洁的方式，制造最复杂的世界的秘密算法。而一旦我们掌握了它，就能利用它来改造世界。今天，我们就来好好聊聊分形。便于你理解，下面有一些图片可供参考。康托尔集：科赫曲线：科赫雪花：海岸线悖论：介于2D和3D之间的纸团：科赫曲线的维度：不同图形的维度表：谢尔宾斯基三角形：用混沌游戏算法构建谢尔宾斯基三角形：天气系统的蝴蝶形吸引子：肺部的分形示意图：肺的分形构造：

有朋友想让我说说，在物理学上刨根问底，无线电、广播和WIFI是怎么回事？我觉得这是个好问题，它们和电一样，都是我们日常在用的技术，但似乎稍一追问就会发现完全不理解它们到底是怎么回事。仔细一想，无论是火、风、水，还是电、电磁波，它们都是自然界本来就存在的现象，但像是电和无线电，似乎又是非常“高级”的自然现象，不是简简单单就能拿来用的。还是我在《刨根问底：电，到底是什么？》节目提出的那个问题，如果人类文明彻底毁灭了，所有机器都消失了，重新再来，你可以很容易地存下一些水、升起一堆火，那么你知道从哪开始，让我们重新拥有WIFI吗？大概率你答不上来，但这个问题肯定有明确的答案，因为人类就是从完全不会用无线电，一步步走到今天的，只不过这个过程对我们来说已经成了一个黑盒子了。人类是从什么自然现象里，发掘出无线通信的能力的？从电报到广播，从打电话到在线看电影，它们是怎样一条逐渐点亮的技能树？中间要回答哪些重要的问题？无线网的传输速度，是可以无限变快，还是有物理学上的限制？今天，我们就把这个黑盒子打开给你看。如果你身边有正准备学习电磁学领域的年轻朋友，也可以把这期播客推荐给他听听，希望能激发起他的好奇心和学习的兴趣。

你买了台电视回家，把电源插在插座上，电视就亮了。你知道，电从插座里跑到了电视里，插座里的电是从哪来的呢？应该是从发电站来的。为什么发电站的电可以直接用？为什么不同的电器可以接同样的电源？这些恐怕你不知道。如果再深问一句：仔细想想，你真的知道，电到底是什么吗？如果你觉得自己知道，那我们换个问法，如果有一天人类文明彻底毁灭，任何工厂都没有了，当然也没有一台发电机，你可能很快都能想办法搞来火，搞来水，但你有办法重新获得电吗？这么一想，我们对电这个东西，似乎真的是一无所知。我小时候就总缠着父母问，电是从哪来的？好像它跟别的东西不一样，工厂从地底下挖出煤矿，送到我们家，于是我家就有煤了；水厂把水从河里搞出来，送到我们家，于是我家就有水了。那电呢？电厂是怎么把电搞来的，总不能等着天上打闪电吧？后来，我总算搞明白，电这个东西，在整个人类文明史上，是非常特殊的一种自然资源，比起火、水、风，我们晚了几十万年才搞清楚它是怎么回事，又隔了很久才会利用它。今天，我想把这整个故事讲给你。不过，我们讲述的顺序，是跟人类发现电、理解电、使用电的顺序正好相反，我们先从日常生活中那些习以为常的现象，不断的追问为什么，每一层追问，我们都顺着电线往上游走一点，也顺着时间线往过去走一点，这样一层层回溯，一直追到我们的祖先那里，再最终搞明白电是怎么回事。

你有没有想过，如果我们的世界，乃至整个宇宙，最底层的逻辑——数学——突然发生了改变，一切会变成什么样？如果某种生命遵循和我们不同的数学定律，它们又会是什么样？我很喜欢读科幻小说，其实每一本好的科幻，都是作者的一次思想实验，如果我们篡改了某个我们熟悉的物理现实，比如让时间可以回溯，或者把某一个还只在理论中的现象搬到现实世界，比如外星人，然后看故事中的人和世界会发生怎样的变化。今天想给你讲的这个故事，来自硬科幻大师格雷格·伊根，故事的名字叫《闪光》。这个故事里，作者把我们能挑战的想象力边界推到了物理世界的极限，也就是数学的改变。物理学的角度来看，我们的世界运行大概分成四个逻辑，越往下越基本，越难以改变。第一层逻辑是时空位置，比如我们把故事从地球搬到了火星，会有很大的变化，但火星和地球的物理规则是一样的，只是环境的参数变了。第二层是物理常数，比如我们让光速的上限突破每秒钟30万公里，会发生什么事？这就是弗诺文奇的《银河界区三部曲》里面关于超限界文明体系的设定，这个就已经非常挑战我们的想象力了。但要注意，这里改变的只是常数，物理学的规则，也就是我们读书学的那些公式，都没有变化。再往下一层，就是挑战物理学规则的改变了。比如我们熟悉的公式，速度=距离除以时间，要是这个速度它不等于距离除以时间了呢？它等于距离除以2倍的时间了呢？那别说世界会发生变化了，这宇宙还会不会是现在我们看到的这样，都不好说了。我们前面有一期节目《物理定律永恒不变吗？时间的存在与多重宇宙解释》里就谈到了这样一个大胆的假设，或许在宇宙演化的过程中，物理定律是发生过改变的。再往到最基础的一层，就是我在咱们现实中的物理学界，没有听人提到过的大胆假设，数学，它能不能变？要知道，物理世界的一切都要经过数学的计算，而数学它是纯逻辑的，1+1=2，管你是两个苹果、两个星系还是两个速度的叠加，只要是1+1就一定等于2.你甚至可以想象啊，哪怕这个宇宙里就是纯空的，什么东西都没有，那1+1它也肯定是等于2，对不对。上一层我们说改变物理规则，速度=距离除以2倍的时间，虽然物理规则被改变了，但如果给定的距离是10米，时间是1秒，那10米除以2倍的1秒，它也肯定是等于5.但数学规则的改变说的是，10除以2它不等于5了，等于比如4.998.那会怎么样呢？这就是我最喜欢《闪光》这个故事的原因，它挑战了我们认为绝对不可能改变的、最基础的数学，还把它揉进一个非常精彩的故事。这个故事里对外星生命的想象，也完全是超出我之前读过所有故事里最天马行空的。