O verbo TO REMEMBER, quando o verbo seguinte está no infinitivo, quer dizer eu lembro de fazer alguma coisa, por exemplo:

I remember to do something, essa frase tem um sentindo.

Já quando o verbo que segue o verbo TO REMEMBER está no gerúndio, com ING no final, o sentido é outro.
Por exemplo: I don´t remember paying my electricity bill this month.

No primeiro caso seria lembrar de fazer e no segundo caso, lembrar de ter feito.

Meus queridos, espero que tenha gostado do programa de hoje.

Um forte abraço,

Teacher Eustáquio Pereira.